grafico de la circunferencia

x ² + y ² ─ 2x ─  6y  ─ 6 = 0

blog de matematica  REALIZA 4 GRÁFICOS DE CIRCUNFERENCIAS EN EL ORIGEN Y FUERA DEL ORIGEN EN EL PLANO CARTESIANO  CON SU ECUACION GENERAL

EJERCICIO=  1 
ecuacion general =x ² + y ² + Dx + Ey + F = 0  

 hallar la ecuacion general de la circunferencia con centro c( 1;3 ) y radio =4 
solucion =  
D = ─2a
E = ─2b
F = a ² + b ² ─  r ² 

Sustituyendo en D y E los valores que nos entregan las coordenadas del centro C (1, 3) , donde
a  =  1
b  =  3
tendremos que
D = ─2(1) =  ─2
E = ─2(3) =  ─6
Y ahora sustituimos en
F = a ² + b ² ─  r ²
F = (1) ² + (3) ² ─ (4) ²
F = 1  +  9  ─ 16
F = ─6
Como ya tenemos los valores de
D =  ─2
E =  ─6
F = ─6
  quedar

y llegar finalmente a
 EJERCICIO = 2 
hallar la ecuacion de la circunferencia centrada en el punto (5;-2) y el radio 3 

 x ² + y ² + Dx + Ey + F = 0   


D = ─2a
E = ─2b
F = a ² + b ² ─  r ^{2 
a= 5 
b= -2 
d= -2(5) = -10 
e = -2 (-2) = 4
f= 5)2}   +(-2)²- 3^{2
 f = 25 + 4 - 9 = 20
f= 20  
D= -10
E=4
F = 20}

X² + y²  +(-10x +4y + 20= 0

 EJERCICIO 3

Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C (7,5) y r=3.

FORMULA

:(x - h)² (y - k)² = r²

Sustituyendo

(x-7)²+ (y-5)²=3²

x²-14x+49+y²+10y+25=9

x²-14x+49+y²-10y+25-9=0

x²+y²-14x-10y+65=0

 EJERCICION 4 
hallar la ecuacion de la circunferencia cuyo centro es c(2;6 ) y  radio es r= 4 

:(x - h)² (y - k)² = r²

(x-2)²+ (y-6)²=4²

x²-4x+4+y²+36y +36=16

x²-4x+4+y²+36y+36-16=0

 x²+y²-4x+36y+24=